元カレのモラハラによる精神的苦痛

慰謝料請求については，難しいと言わざるを得ません。
もちろん，彼が自らの責任を認めて，支払いに応じるのであれば問題はないですが，おそらくそんなことはないでしょう。

慰謝料請求は，民法709条の不法行為を原因として行うのですが，不法行為の要件は，①権利侵害行為②違法性③故意，過失④行為と結果との間の因果関係です。
あなたが精神的に傷ついたことや鬱病発症は，病院が作成する診断書などで立証可能と思います。
しかし，その原因となる①彼の行為と，彼の行為とあなたの精神的苦痛との④因果関係を立証することが困難でしょう。要は，彼のモラハラ発言等の証拠があまりないのではないか，仮にモラハラにつき証拠があったとしても，それとあなたの精神的苦痛，鬱病発症との因果関係を証拠で示すのは困難ではないか，ということです。
お金の問題ではない，彼を苦しめたい，という思いであれば，なるべく証拠を集めて請求することになるでしょうね。但し，裁判等になれば，彼の反論などにより，あなたがより苦しむかもしれません。そういうリスクがあることは覚えておいてください。

次に，慰謝料以外で「罪を償う」方法があるか，についてですが，罪を償う，という言葉からすると，刑事事件の問題となります。あり得るのは，傷害罪で被害届を出す，ということですが，これは，慰謝料請求よりハードルが高いです。殴る蹴るの暴行でできた傷であれば，因果関係が割と明確なので傷害の被害届を出すのは簡単ですが，モラハラで鬱病になったというのは証明が困難ですので，警察が受理しないのではないかと思います。

悲観的なことばかり申し上げて心苦しいのですが，私の見解は上記のとおりです。
余計なお世話かと存じますが，別れた後も元カレに精神的に縛られるより，運悪くクズ男に引っかかってしまったと思って，記憶から消したほうがよいと思います。再スタートを切れば，きっといい出会いがあります。