2階からの騒音問題について

近隣からの騒音問題の場合、受忍限度を超える騒音がしばしば発生しているのか否かが問題となります。受忍限度を超えているか否かを判断するためには、騒音計で騒音を測定し、そのデータを記録に残しておく必要があります。ただ録音しただけでは、現に「携帯なので問題の騒音は小さな音になっています。」とお書きくださっているように、実際にどれだけの騒音なのか全く分からないからです。
騒音計は、市町村役場の環境対策課などで一定期間に限ってのことになるとは思いますが貸し出しを受けることができます。まずは市町村役場にご相談されてはいかがでしょうか。
ただ騒音計を駆り出すときに注意しなければならないのは「等価騒音レベル」を測定できる器械であるか否かの確認です。「等価騒音レベル」による測定データでないと、そのデータの信用性が乏しくなってしまって、せっかく測定してもその意味が半減してしまうからです。

このような準備を進めることが出来れば、大家に対する慰謝料請求も可能であると思います。

被害届の提出は、意味はないと思います。警察署に受理して貰えたとしても、あなたの体調不良が２階の住民の騒音によるものであることについての相当因果関係の立証ができる必要があることや、そもそも２階住民が騒音を出すことで近隣自由民の健康を害することになっても「そんなことは関係ない」という態度でいたことの襲名もできなければならず、立件にまで至ることはまず期待できないからです。