ある痴漢の被害者の家族

相手の弁護人との対応を直接行うのが困るならば、弁護士を頼むべきです。弁護士費用は、各弁護士事務所に「報酬基準」が備えられていて、それによって着手金・報酬が決まります。痴漢の程度にもよります。いわゆる迷惑防止条例違反に止まるのか、強制わいせつなのかによっても費用が違う場合があります。逮捕されているとのことなので、おそらく強制わいせつ事件でしょうから、相手側の弁護士は、何とか起訴前に示談をして、起訴を免れたいと思っているはずです。
刑事処罰よりも賠償金を重視されるなら、弁護士に依頼し、弁護士費用も上乗せした金額を請求してもらうという方法もあります。
ただ、相手は初犯でしょうか。それとも性犯罪者に多いように、これまでも何回も同じようなことをしているのでしょうか。仮に、今回、あなた方が示談に応じて起訴を免れたとしたら（そのお金を誰が出しているのでしょうか？）、悪いことをしてもお金で解決できると思わせてしまわないでしょうか。
起訴されるなら、検察官に起訴してもらって、公判の過程で示談交渉を行うという方法もあるかと思います。被告人側は執行猶予を獲得するため、公判が始まっても示談を求めてくると思われます。