自動車事故のその後の手続きについて。

相手方が自動車保険を使用しない場合の交通事故では、適切な額が支払われているかの保証がありませんが、後遺障害については、相手方が自賠責保険に加入している限り、通常の基準で認定がなされます。
一方で、自賠責保険に後遺障害を認定してもらうには、適切な治療内容と適切な証拠資料の準備が必要です。
この点は、交通事故に詳しい弁護士に依頼される方が安心です。

相手方の直接対応の場合は、おっしゃるとおり、治療の対応期間が不当に短いことがありますが、相手方の自賠責保険への直接請求によって治療費をまかなえることがあります。
その場合は、相手方の対応が打ち切りになっても、治療を続けることができます。
ただし、後々の後遺障害認定や賠償交渉を考えると、何が何でも治療を続けることが、必ずしも正解でないケースもあります。

また、今回、休業補償、慰謝料、後遺症と順次ご請求されると記載されていますが、いずれの項目も、治療が完了し、お身体の状態が固まらない限り、完全には計算することができません。
小分けの請求では、かえって最終的な支払額が減ることもあります。
どんな項目がいくら請求できるかは、弁護士に直接お問い合わせされ、法律相談を受けられることをお勧めします。