遺産確認および登記の手続き等で誰に任せた方が費用も含めベターな選択をしたい。

お父様が亡くなられたばかりとのことで、お悔やみを申し上げます。

ご質問いただいな内容に関してですが、まず相続税に関しては一般論として遺産の評価額が4800万円を超えてくれば課税の可能性はありますが、その場合でも遺産分割の内容によっては配偶者の控除枠や小規模宅地の特例などが使える可能性があるため、これは税理士に相談することが確実です。

他方、遺産の調査や相続放棄、遺産分割については、紛争ケースにも関わることができ、そこも含めての経験があることから、弁護士が最適であるとは思います。
ただ、相続放棄をせず、不動産に関して、遺産分割協議で取り決めをして登記を移転させる場合には、登記の変更を別途司法書士に依頼する必要はあります。単純なケースでは司法書士に依頼する場合もあるでしょう。

戸籍に関しては、亡くなられたお父様＝被相続人に関して、「被相続人の出生から死亡までの戸籍謄本（除籍謄本・改製原戸籍謄本）」と「相続人全員の現在の戸籍謄本」が必要になってきます。こちらはどのような手続きをしていくにしても必ず求められることにはなります。

ご相談内容を拝見する限り、現時点では相続すべきかどうかの判断の為に情報収集するのが先になると思います。適切な財産調査や、それに期間を要する場合の相続放棄の熟慮期間の伸長申立てなど、状況に応じての対応は、弁護士に依頼いただいた方が宜しいかと思います。

また、総額確定には、不動産評価も必要になりますが、どの程度の費用をかけて正確な評価を行うのかはケースバイケースです。
相続税申告が避けられない状態になれば税理士への依頼が必要かもしれませんが、それ以外は相続放棄の為の資料収集も含めて、弁護士に依頼をいただくのが状況に応じた対応を最後までしてもらえると思います。

少なくとも、当事務所では、相続登記も含めて対応が可能です。必要であれば一度ご相談ください。