公正証書に記載された私の分与分の受取可否について

「自分が相続執行者なのだから、私に分与するさないこともできるし、また公正証書があるなし含め私に別にいわなくてもいいけど、知らせる」
→遺言執行者（法律用語としては「遺言執行者」といいます）は、「その任務を開始したときは、遅滞なく、遺言の内容を相続人に通知しなければならない。」（民法１００７条２項）、「遅滞なく、財産目録を作成して、相続人に交付しなければならない。」（同法１０１１条１項）ことになっていますので、「別にいわなくてもいい」は間違っています。
また、「私に分与させないこともできる」も間違っています。遺言執行者の任務は遺言のとおりに遺産を分配することです。

「公正証書には私の分与分があるので、放棄するか、公正証書の通り受け取るか、遺留分まで請求するか選べ」
→これ自体には、おかしな内容は含まれていません。ご相談者様は放棄するか受け取るかを選ぶことができますし、公正証書の内容では遺留分の侵害が生じる場合には、遺留分を請求することも可能です（請求しない選択も可能です）。

「面倒など見ていない私にわざわざ分与したのか、よく考えろ。姉は放棄するといっているぞ」
→法律的には特に意味のないコメントです。よく検討されたうえで選択されればよいでしょう。

「相続執行人」とは「遺言執行者」のことでよろしいでしょうか？
以下では「遺言執行者」について記します。

まず、遺言執行者とは、遺言書に記載された内容を実現する者のことを言います。この遺言執行者には遺言に記載された内容を実現するための権限が与えられていますが、同時に義務もあります。

義務の面で言えば、遺言書に記載された内容を実現しなければならない義務がまず挙げられます。したがって、あなたのお母さまが遺言書に一定の遺産をあなたに譲ると記載していれば、遺言執行者は原則としてそのとおりにしなければなりません。つまり、あなたに対して遺言書記載のとおりの遺産を譲渡する手続きをする義務があり、これをしないことは遺言執行者の義務に違反することになります。

次に、遺言執行者は遅滞なく相続財産の目録を作成して相続人に交付する義務があります。したがって、あなたの弟さんは、相続財産目録を作成してあなたを含む相続人全員に対して交付しなけらばなりません。この目録によってあなたの受取る遺産が遺留分額に比して多いか少ないかの判断ができることになります。

以上のとおり、あなたの弟さんが言っていることは「遺言執行者」の義務を誤解した発言です。