管理責任は負うが相続放棄はしたい

はじめまして。

まず、ご質問に回答させていただきます。

被相続人の生前に、被相続人名義の不動産（空き家）を管理していたとしても、相続放棄はできます。

注意点として、相続発生後（被相続人の死亡後）に、遺品整理等を行う場合、遺産の処分に該当する可能性があります。
そのため、極力、遺品整理等は行わないほうがいいと思います。

形見分け等は、一般的な範囲であれば認められますが、個々の事情によるところですので、形見分け等を行う場合は、弁護士に相談されるのがいいと思います。

まず、父が認知症で判断能力が乏しい場合、法的に財産管理をするには家庭裁判所に申し立てて成年後見等の制度を利用する必要が出てきます。成年後見等の手続をしない場合、財産管理以外の世話はできるとしても、財産に関することは基本的には代理で管理はできません。
また、相続放棄と「管理」（成年後見をした場合でも）は別のものであり、「管理」をしたからといって死後に相続放棄できなくなるわけではありません。しかし、死後に相続放棄をする場合には、気をつけておかなければいけないことはあります。例えば、死後に被相続人の銀行口座からお金を引き出したりした場合、相続放棄できなくなる場合があります。
法的知識が必要なことが多いので、時間を掛けて法律相談を受けられた方がよいと思います。

財産の管理と相続放棄は本質的には別の問題です。ここで言う管理とは、物件の修繕や税金の支払いなどを指すと思われますが、これを行ったからと言って、相続放棄が不能になることはありません。

相続を受け入れた（相続財産の譲渡、 売却等を行った）場合は、後で相続放棄をすることはできませんが、これは相続開始後、つまりお父様が亡くなられた後の事象ですので、お父様の生前に管理をしても相続放棄は可能です。

財産の管理と相続放棄は本質的には別の問題です。
ここで言う管理とは、物件の修繕や税金の支払いなどを指すと思われますが、これを行ったからと言って、相続放棄が認められなくなるわけではありません。

相続放棄について説明いたします。
相続が開始したら、相続を放棄するには3ヶ月以内に家庭裁判所へ相続放棄の手続きを行う必要があります。
その期間を過ぎると相続放棄はできなくなりますが、その期間内であれば財産の管理をしていても相続放棄は可能です。
ただし、一度相続を受け入れた（相続財産の譲渡、 売却等を行った）場合は、後で相続放棄をすることはできませんので、ご注意ください。

また、別途、相続放棄を行った際、放棄の時に遺産を現に占有しているときは、これを相続人または相続財産清算人に引き渡すまでの間、事故の財産と同一の注意をもって保存するべき責任は負うことになります。
したがって、放棄の時に現に占有している遺産がある場合、この責任から免れるためには、相続人に引き渡す必要があり、また、他に相続人がいない場合は基本的に相続財産清算人の選任申立てを行ったうえで相続財産清算人に引き渡す必要があります。

以上は一般的な説明ですが、具体的な事情により解釈に違いが出ることがあります。
具体的な手続きについては、弁護士または司法書士にご相談されることをお勧めいたします。