叔母名義の共有林の放棄

ご相談ありがとうございます。

こういうときこそ弁護士にご相談下さい。

まず、ご相談者様は叔母さまの法定相続人ではないため、法的には叔母さまの法定相続人と交渉する義務はありません。
しかし、有耶無耶なまま終わらせるのは周りの人からの圧もありますし、お父様が支払続けてこられた固定資産税の扱い方について話をする必要はあるかと思います。
こういうとき、弁護士は職権で被相続人（叔母さん）の法定相続人（長男、ということは他にもおられるかと考えられます。）の本籍・住所地を調査できます。また、疎遠ということでもありますので、直接交渉するのはストレスかと思いますので、弁護士を間に挟んで法的に公平に話し合いをしやすくできます。

また、当該の所有権を取得したい、ということであれば、山林お父様が固定資産税を支払続けておられたということから、管理形態や年数（２０年以上）如何によっては時効取得を主張できる可能性もあります。
なお、叔母さんの相続人は個別の相続財産の「法律的な意味での」相続放棄はできないので、上記の時効取得ないし法定相続人全員から持分を譲渡してもらう（その際も固定資産税を支払続けておられたという事実は影響します。）形になります。