持病があることそれ自体が親権の判断において不利になるわけではないです。
親権の問題は,「その子にとって,父母いずれが親権者として相当か」という視点から考えられるべきものであり,持病があっても,子にとって親権者となるべき存在といえるならば,親権者となるでしょう。
具体的には,⑴これまで父母どちらが主に監護(食事などの世話全般)をしてきたか,⑵その監護に不適切な点はなかったか,⑶(別居した場合)現在の監護者は誰かという視点が重要です。
あなたが,上記の点をクリアできるなら,親権は大きな問題とはならないでしょう。
それよりも,半年前に,「皆に反対され離婚できなかった」という方が問題ではないでしょうか。
離婚するとして,夫と別居した後の生活はどうされるか検討されていますか。
離婚に反対されているとすれば,ご実家に戻ることも難しいように思うのですが,その場合,あなたの収入(+養育費)で生活していけますか。
その点もクリアできるのであれば,お子さんを連れて別居に踏み切り,その後に,離婚調停を申し立てる,又は,書面で夫に離婚を求めるなどして離婚に進んで行くのがよいように思います。