３ヵ月過ぎてからの相続放棄の方法

既に他の回答があったかもしれませんが，放棄の起算点について，相続財産に負債があることを知った時点とするのが実務の運用です。
本件では遺産分割協議を経ていることがさらに問題ですが，相続財産を処分していなければ，あるいは処分していても塡補可能であれば，放棄できる余地はあろうかと思います。
裁判所に対して事情説明やその根拠資料の提出等が必要になると思われますので，弁護士に相談ないし依頼の上で手続を進めたほうがよさそうです。

相続放棄は、原則として亡くなった方の死亡が確認されてから3ヶ月以内に行う必要があります。しかし、ご質問の内容からすると父親の負債について知りえたのがその期限を過ぎてからのようです。
こうした場合、相続放棄が認められるためには、「相続人が上記各事実を知った場合であっても、上記各事実を知った時から三か月以内に限定承認又は相続放棄をしなかったのが、被相続人に相続財産が全く存在しないと信じたためであり、かつ、被相続人の生活歴、被相続人と相続人との間の交際状態その他諸般の状況からみて当該相続人に対し相続財産の有無の調査を期待することが著しく困難な事情があって、相続人において上記のように信ずるについて相当な理由があると認められるときには、相続人が上記各事実を知った時から熟慮期間を起算すべきであるとすることは相当でないものというべきであり、熟慮期間は相続人が相続財産の全部又は一部の存在を認識した時又は通常これを認識し得べき時から起算すべきものと解するのが相当である。多額の被相続人名義の債務が後日判明し，その存在を知っていれば当然相続放棄するのが通常と思われる場合には、相続人が相続財産の全部または一部の存在を認識したとき、または認識すべき時から進行する」と判示した最高裁判決を前提として、家庭裁判所に相続放棄の申立てを行う際に、本件にもこの判決が妥当するということを証拠資料を添付した上で法的に立証する必要があります。

具体的には、相続人全員が家庭裁判所に申し立てを行い、負債が出てきた事実、それについて相続人が知った日時、理由等を証明する書類を添付します。この際、負債を知った具体的な日時や理由、証拠が重要となります。

しかし、最終的に相続放棄が認められるか否かは裁判所の判断にもよりますし、手続きも複雑なため、専門の法律家に相談しながら進めることを強くお勧めします。
今後の進め方や必要な書類、期限など詳細を専門家に確認することで、適切な手続きが進行するでしょう。

作成した財産分割協議書の内容やその取扱いにもよりますので、それをもって弁護士のところに相談しに行くことをおすすめします。
無料相談などというより、しっかりお金を払ってちゃんとした回答をもらうと良いでしょう。