自転車同士の事故です。

ご相談内容を前提に私見を回答いたします。

相手方が「過失割合は80：20、あるいは90：10である」と主張すること自体は可能ですが、相手方が一方的に決めた過失割合に、ご相談者様が従わなければならないわけではありません。過失割合について当事者間で合意できない場合には、最終的には裁判等で争うことになる場合があります。

今回、ご相談者様は駐車場から歩道に進入し、相手方は歩道を直進していたとのことですので、ご相談者様にも一定の過失が認められる可能性は高いと思います。一方で、相手方がご相談者様の自転車を事前に認識していたことや、相手方の速度、衝突地点、双方の進行状況などによっては、相手方にも過失が認められる可能性があります。そのため、ご記載の事情だけから80：20や90：10が正しいと断定することはできません。

なお、警察は事故状況の確認等は行いますが、民事上の過失割合を決める立場にはありません。そのため、警察から「自転車同士なのでどちらも悪い」と言われたことによって、具体的な過失割合が決まるわけではありません。

現時点で相手方から提示されている過失割合に納得されていないのであれば、無理に同意する必要はないと思います。具体的な過失割合について判断してもらいたいのであれば、事故状況が分かる資料等を持参した上で、交通事故を取り扱う弁護士に相談されることをおすすめいたします。

なお、自転車事故であっても、ご自身やご家族が加入している自動車保険や火災保険等に、個人賠償責任特約や弁護士費用特約が付帯しており、それを利用できる場合もあります。一度、ご自身やご家族が加入している保険会社に確認してみることをおすすめいたします。