
確かに離婚時の慰謝料と不貞慰謝料とは異なるとされています。
離婚慰謝料は離婚に至ることにより受けた精神的苦痛に対する慰謝料ということですが、夫が離婚原因を作ったために離婚に至ったということが必要であり、離婚したから直ちに慰謝料が発生するわけではありません。そうすると、夫が不貞していたであるとか民法770条各号に該当する事情のあったことが結局は必要となり、そもそもそうした事実があるのか、夫がその事実を否定した場合に立証できるだけの証拠があるのか、が問題となります。
不貞の立証が困難なのであれば、他の離婚原因があったのかということになりますが、これは離婚に至った経緯次第なのでご質問の限りではお答えのしようがありません。そうした経緯も踏まえた上での相談で弁護士が請求は困難だと回答したのであれば難しいのかもしれませんし、不貞に絞った質問しかしていないならその他の事情で夫の有責性を基礎づけられるかを改めて相談することを検討してみるのも良いでしょう。