
夫から明示的に離婚届けへの署名押印を求められたわけではないのですから,放置でよいと思います。
「現状の」解決策を知りたいとのことですが,お話を聞く限り,なかなか夫の考えを変えさせるのは難しそうに思います。
お子さんへの接し方を改善させたいのであれば,夫を非難するような言い方を避けて,具体的に叱り方をレクチャーして,こういうふうにしてくれたらうれしい,といった伝え方をしたらどうかと思いましたが,おそらく似たようなアプローチはすでに試していますよね。いくら言い方を変えて伝えても変わらないのであれば,なかなか今後も変わらないのではないでしょうか。
夫が,自宅を出て別居したり,あなたとお子さんを無理やり家から追い出すなどの強硬手段を取らない限りは,あなたが離婚に応じなければ,離婚という結論にはならないと思いますので,お子さんと一緒に,夫への対処方法なりやり過ごし方を研究した方がいいかもしれませんね。
「もしものときのために離婚への知識」とのことですが,夫の財産や年収を調べておいて損はないと思います。いざ離婚という時に役に立ちます。