
一度夫の不倫相手との関係をあなたが認めていたとしても、不倫相手があなたの夫の連絡先や、職場・転職先に連絡することまであなたが許しているわけではないので、このことは新たな不法行為となります。それをやめるよう内容証明で警告することは問題はないと思います。慰謝料請求についても、当初その人が夫が結婚していることを知らなかったとしても、知って以降も自ら関係を続けたのですから、少なくとも不倫相手が常軌を逸する行為をして以降は慰謝料を請求できると思います。
内容証明の書き方として、他人に口外しないことは要件としてもよいとは思います。ただ、あなたの夫に、その不倫関係と別れるつもりがあるのかどうかを確認しておかないと、夫の知らないところで勝手に内容証明を送ったということが、あなたと夫との間の新たな火種になるかもしれないことは注意すべきだと思います。