うつ病になったこと自体が原因で離婚調停において不利になることはないと思われます。
「児童虐待」という記載があるので,お子さんがいらっしゃるのだと思いますが,例えば,あなたのもとにお子さんがいて,夫が親権,監護権を主張してきた場合に,「妻はうつ病だから,子の監護が十分にできない。」と主張されることはあり得ると思います。
しかし,仮に,そのような主張がなされても,現にあなたがお子さんを監護して,お子さんが特に問題なく育っているのであれば,親権,監護権の点においても,うつ病それ自体が原因で不利になることはないです。
むしろ,「夫が原因でうつ,不眠症になった。」と言えるのであれば,あなたにとって有利に働くと思われます。医師に診断書を作成してもらった方がよいのではないでしょうか。