離婚届を出すかどうかは個人の意思なので、あなたが親権を相手方とするような内容の離婚には応じたくないのであれば、署名を拒否すればよいと思います。親権を相手に渡すと一度言ってしまったとしても、現在のあなたの意思がどうかが問題なので、離婚を今するつもりもなく、親権を渡したくもないのであれば、明確に相手にその旨を明示しておくことです。確かに離婚届自体は離婚の意思と親権をどちらにするかだけ決まっていれば出せますが、財産分与や養育費などの問題を後で話し合うことは現実的には難しいことが多いので、全ての問題が解決してから最後に離婚届に署名するという流れが普通です。