公的な方法で相続権を明確にしておきたい。

相続する側から、相続開始前に相続意思を表明する手続きはありません。
相続が開始した際に連絡が来るかは、ご相談者様が、叔母様の法定相続人にあたるか、相続に手続きを要する遺産があるかなどで変わります。

まず、ご相談者様が叔母様の法定相続人でない場合、相続が開始したかどうかは、ご自身で調べる必要があります。
被相続人からみて甥・姪にあたる方は、被相続人の直系親族（親・子・孫など）が存在しない場合のみ法定相続人になりえます。なお、姻戚の場合は法定相続人になりません。
そのため、まずは本当に叔母様にお子様がおられないのか、現在婚姻関係にある方がおられないのか、確認しておく必要があります。

法定相続人である場合は、不動産、預金、保険、有価証券など、遺産分割時に何らかの手続きを要する相続財産があれば、法定相続人全員の同意がなければ手続きができないため、連絡が来るはずです。
しかし、相続財産が現金や小さな動産のみの場合や、叔母様が亡くなったことを知って手続きを始める方がおられない場合は、連絡が来ない可能性が高いです。

一番確実なのは、叔母様ご自身や同居されている方にご連絡され、もしもの時はご相談者様にもご連絡がほしいとお伝えいただくことです。