
まずは可能な限り住所を調査する必要があります。
住民票の除票や戸籍の附票を取る、弁護士に依頼して調査してもらう、等です。
相手と連絡が取れ、離婚届を互いに記載して提出できればもちろんそれで離婚は成立します。
上記のような協議で離婚できない場合は、原則離婚調停を家庭裁判所に申し立てます。申立先の家裁は相手の住所地が原則です。相手が合意すればあなたの住所地を管轄する家裁でも申し立てることはできますが、基本はともかく相手方の住所地となります。
調査を尽くしてもどうしても住所が分からない場合は公示送達という方法もありますが、あくまで最終手段ですので、まずは冒頭のとおり、できるところから調査を始めるほかありません。