お問い合わせありがとうございます。
そもそもローンの支払義務がなければ支払う必要はありません。仮に支払義務があるのに払えないのであれば、同様に貴方自身が何らかの債務整理手続きをするか、当該不動産を売却して残債務に充当して支払いを軽減するか免れるかするしかありません。
これまでの婚姻生活の中で旦那さんが負担すべきだったものについては、離婚時の条件交渉に盛り込むことで清算できる可能性はあります。もっとも、無い袖は振れないと思いますので、現実的な回収可能性は旦那さんの財政状況に大きく影響を受けるものと思います。
よろしくご検討ください。