一般論として、「精神障害者だから」親権者になれない、という画一的なルールがあるわけではありません。
お子さんの監護・養育が適切に行えるのかどうか、これまではどちらが主としてお子さんを見てきたのか、今後の子育ての計画、住まいや仕事、就学先はどうするのか、子育てを手伝ってくれる人がいるのか(監護補助者)、精神障害ということが子育てにどういった影響があるのか、夫側の事情はどうか、そういったことの総合的な考慮で判断されます。
相談者の具体的な状況がわからないので、迂闊なことはいえませんが、精神障害があるゆえに子育てに支障がもしあるなら、その点をどうケアするか(監護補助者の有無、精神科の受診状況等など)により結論の見込みは変わってくることになります。