
慰謝料請求は可能ですが,その原因となる事実は,「夫が既婚者と知りながら不貞行為に及んだこと」になります。
他方で,不貞相手が「子どもに連絡したこと」は,あなたが不貞相手に対して請求する慰謝料の原因にはなりません。
夫と不貞相手との間の子は,「養育費や条件を決める」ということですから,夫も認知をしているということですよね。
認知により,夫には,その子に対する扶養義務(養育費を支払う)を負担することになりますが,他方で,「親権」があるわけではありません。
そうすると,その子の監護養育は,不貞相手において行うべきということになろうかと思います。
そのため,不貞相手から子を引き取れと言われたとしても,夫には応じる義務はないと考えられます。
まして,あなたは,その子に対して何ら責任や義務を負担していないため,その子が育児放棄された場合の心配までしなくてもよいです。もちろん,倫理的,人道的には,育児放棄されたら子がどうなるのだろうと思いますが。