モラハラ配偶者から離婚調停申し立てされてしまったが慰謝料を取り離婚したい

貴女に心当たりのある五指湯人に対する暴力が手をつかもうとして髪の毛をつかんでしまったという、ただ１回の出来事であるとすれば、その際の状況が不明なので断言はできませんが、その１回の暴力が原因で婚姻関係が破綻に至ったとまではいえないでしょうし、慰謝料を支払わなければならないとしても数万円程度のことで済むと思われます。
親権については、お子様との関係が問題になるのであって、夫婦の間の問題は無関係です。
このご質問では、何もお子様との関係には触れられておりませんので、何ともコメントはできません。
また貴女が逆に慰謝料を請求できるかについても、ただ「配偶者からモラハラを受けていました」とあるだけで、その内容について全く言及されていないので何ともコメントはできません。

一般的に、モラハラが背景となる離婚案件の場合、離婚案件がスムーズに円滑に解決できることはほとんどありません。配偶者と話がかみ合わない、何を言っても、「自分が正しい」、「悪いのはあなたの方である」というスタンスで臨まれるからです。
もともとモラハラを受けていて、相当にストレスを受けてきたのでしょうし、今後、今まで以上のストレスに晒されることになりますので、弁護士に依頼することは必要不可欠です。
もしまだ弁護士に依頼されていないのでしたら、まずは弁護士に依頼をするようにして下さい。

「暴力」があったことを原因とする慰謝料については多少は認められる可能性はあります。もっとも、回数も１度のみで謝罪もしているのであれば、そもそも離婚原因となるのかも疑問があります。

親権については、基本的には子供の最善の利益が考慮されるべきです。配偶者に対する暴力の有無、子供への影響などが考慮されます。親権を取得することは可能ですが、上述したように具体的な事情や事例に依存します。

モラハラについては、精神的苦痛を受けた記録や証明があると、離婚の原因となる過失として認識され、それは慰謝料を受け取るための要素となり得ます。

離婚を拒否したいのであれば、離婚を拒否して婚姻費用を請求しつつ離婚を争うという方法もありますし、条件次第ということなら慰謝料の支払いを条件に離婚に応じることもあるかと思います。