
養育費については、「事情の変更」があった場合には、減額すること可能です。
本件では、相手方が再婚し、養子縁組したことは「事情の変更」に当たる可能性がありますので、減額又は免除される可能性が高いです。
次に、調停を申し立てる必要があるか否かですが、作成した書面が公正証書や調停調書などの強制執行可能な書面ではなく、個人間で作成したものであれば、あえてこちらの方から調停を行わずに、一方的に養育費減額を伝えて、支払いを止めることも考えられます。
詳しい点について、直接お問い合わせがありましたらご回答させていただきたいと存じます。