迫られているといっても、離婚する・しないは当然本人が判断すべきことですし、離婚届を提出するには本人が署名する必要があります。勝手に署名したりすれば、離婚自体無効ですし、私文書文書偽造になってしまいます。
精神疾患により判断能力自体を欠くという状況であれば成年後見人の選任を家庭裁判所に申立て、調停・訴訟で離婚を成立させるということはありえます。しかし、これは離婚を希望する夫の側で進めていくべきことでしょう。
離婚や後見人の話は別段、病態の把握や今後の対応方法、場合によって治療につなげるという意味では、役所の相談窓口や精神福祉センターに相談することや、福祉課等に相談してみたり、精神科の家族相談を受けることを検討してみてください。