「公正証書ではない」から,女性とご主人が連絡したり会うことが問題とならないのではないです。
誓約書は,ご主人の傷害罪を起訴猶予に持っていく手段として作成されたものだと推察されます。その内容は,「ご主人」が女性に連絡しない,接近しないといったものではないでしょうか。
そうだとしたら,女性の方からご主人に接近することは,誓約書には反しないため,この誓約書を根拠として何らかの請求をすることはできないです。
また,ご主人から女性に連絡していることは,たしかに誓約書には反しますが,そのことを指摘できるのは,当の女性だけです。この誓約書は,ご主人が女性に迷惑をかけないことを宣言しているのですから,守られるべき利益の主体は,その女性だからです。したがって,あなたが誓約書違反を理由に何らかの主張をすることはできません。
そうはいっても,あなたとすれば,不貞関係にあった女性と御主人が会うことは気分の良いものではないでしょう。
現在,ご主人と女性が不貞をしており,あなたがその証拠を持っているのであれば,もちろん訴えることは可能です。
不貞の証拠がない場合は,上記の誓約書とは関係なく,改めて,あなたから女性に対し,「夫と会わないで。」という警告を発するべきではないかと思います。
内容証明郵便等のなるべく形に残る警告の方がよいです。
警告をしたにもかかわらず,これを無視して女性がご主人と連絡を取っていたり,会っていた場合には,慰謝料請求が可能になります。
警告をしない場合,ご主人と女生徒が「連絡を取り合い,会っている」ことだけでは,あなたの権利が侵害されている程度が弱いように感じます。