
お互い合意できるなら、離婚することと、最低限親権を決めれば、離婚届を双方署名押印し提出すれば離婚は成立します(協議離婚)。
協議離婚が難しいなら、家庭裁判所での離婚調停、調停で離婚が合意できないなら離婚訴訟、と進みます。
法的な離婚原因がないと訴訟では離婚は成立させられません。記載の事情ですと、「婚姻を継続しがたい重大な事由」(民法770条1項5号)の有無により決まると予想されます。詳しい事情を細部まで確認しないと正確なことは分かりませんが、一般論としては記載の事情だけですと該当しない可能性はあります。
客観的な事情の有無が問題なので、夫の弁がたつかどうかは、あまり関係ありません。
このまま同居を継続するのか、どこかで離婚を切り出して協議をしてみるのかなど、どういった展開で進むのが最善か、一度弁護士の相談を直接受けてみて、アドバイスをもらうのがよろしいかと思います。