不貞をして離婚になった場合は配偶者に対して慰謝料を支払う必要があります。
不倫相手の妻に知られたくない、会社に知られたくないという点は相手次第なところがあるので必ず達成することは難しいですが、弁護士に依頼して交渉してもらうことである程度コントロールできるようになる可能性はあります。
金額についても減額交渉する余地はあると思うのでお近くの弁護士に依頼されることをお勧めします。
なお、子供のために貯めていた口座については財産分与の問題で、不貞をしていても財産分与には影響しませんので原則半分を要求できます。