あなたの父の再婚相手との間に出来た子供は、あなたの母の遺産に対して相続権がありません。
本件の相続は、あなたの母が被相続人の場合ですので、あなたの母の相続人の第一順位は「被相続人の子」であり(民法887条1項)、あなたに確定します。「父の再婚相手との間に出来た子供」は、「父」の相続人ですが、今回の被相続人である「あなたの母」の子ではないので、「あなたの母」の相続人にはなりません。
また、被相続人の配偶者は常に相続人となりますが(民法890条1項)、「父」は「母」と離婚していますので、被相続人である「母」の配偶者ではなく、生存していてもそも相続人になりません。「父」の子はさらに母とは上記のとおり無関係で、もちろん代襲相続人の資格すらなり得ません。
以上より、母は再婚していないようですので、相続人は母の「1人子」であるあなただけです。
以上
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