
お子さんの出産が,元夫との婚姻成立から200日経過後であれば,嫡出推定(民法772条2項)が及ぶため,父子関係を否認するには,元夫が子の出生を知った時から「1年以内に」嫡出否認の訴えを提起しなければなりません(777条)。
しかし,すでにお子さんが3歳になったということなので,上記の場合であれば,原則として,元夫との間の嫡出子であることを否認できず,父子関係は切れないことになります。
例外的に,外形的客観的に見て元夫との関係が明らかに破たんしていた場合などは親子関係不存在確認の訴えによることもできる可能性がありますが,お話を聞く限り,これには該当しないように思います。
他方で,出産が元夫との婚姻成立から200日以内であれば,嫡出推定が及ばない嫡出子になるので,親子関係不存在確認の訴えが可能です。
この方法により,元夫とお子さんとの父子関係を断つことができれば,実の父親に対し,認知を求め,認知後に養育費を請求することが可能です。