
ご相談内容によれば、婚姻関係にない当事者から産まれてきた子どもであると思われますので、まずは当時付き合っていた彼氏の認知がなければ、養育費を請求することはできません。
当時付き合っていた彼氏がお子様を認知した場合には、養育費の請求が可能ですが、養育費の額は、お互いの収入状況等の算定根拠に基づいて決まるので、画一的に決まっているわけではありません。なお、彼女様のお子様とあなたが養子縁組を行った場合には、第1次的な扶養義務をあなたが負うことになりますので、養育費の請求ができなくなるおそれがあります。
養育費の時効は、養育費の合意をし、その支払時期から5年間なので、お子様のご年齢から時効にはなっていませんし、具体的な取り決めもないので、時効が完成していることはありません。
ただし、養育費を当事者間で定めることが難しいときには、家庭裁判所に調停を申し立てることができるのですが、その場合、調停を申し立てた月から養育費の請求が認められることがほとんどですので、必ず過去分に遡って請求することは難しいです。
慰謝料は、不法行為に基づく損害賠償であると考えられますが、時効は、生命・身体を害する不法行為なので、損害及び加害者を知った日もしくは不法行為があった時から20年間となりますので、時効が完成していないと思われます。
ただし、慰謝料を請求する際には、請求する側が証拠により事実を証明しなければなりませんので、妊娠された経緯の証拠が必要となります。
その証拠によって、慰謝料が認められるか不明ですし、その認められる事実によって慰謝料の金額が変わってきますので、お答えすることは難しいです。
時効が完成していないとはいっても、認知請求をした上で養育費の請求をする際に、争いになれば時間がかかり、時効が完成する可能性もありますし、慰謝料請求の時効の完成も遠くはないので、早急にお近くの弁護士に相談されることをお勧めします。