
この男性との生活が「事実婚」といえるものであるならば、婚姻関係に準じて不貞行為に基づく損害賠償請求(慰謝料請求)ができます。あなたのケースでは、ベッドも共にしており、食事も共にしている通常の夫婦と同じようなものであると見られ、証拠がどの程度のものか現物を見ないとはっきりとは判断できませんが(単なる女性友達に過ぎないなどと言い逃れできない程度のもの、その女性とあなたの相手との性行為が伺えるようなものであるかが必要)、ある程度の証拠は持っておられるものと思われます。証拠の内容により慰謝料請求して相手(不貞行為の相手の女性にも)が応じるかどうかは、証拠の内容次第だと思います。