
応じなければ面会交流調停>審判で決めることになりますが、面会交流が認められる事案かどうかは疑問符が付きます。
本来面会交流は居住地まで非監護親が迎えに来るのが前提ですし。
会わせなければそのような手続きになっていくというだけで、絶対に会わせないといけないという話でもないかと思います。
消すメッセージはできればスクリーンショットなど取っておいて証拠化しておくといいでしょうね。
とはいえ上記は、記載からだけ判断した一般論でしかありませんし、あなたがどうして合わせないといけないと考えているかも明確ではありませんから、一度弁護士に個別の事情も話しつつ相談したほうがいいように思います。