相続した不動産の土地の名義は自分の物になったが、建物は祖父の名義なので売却できません。

回答いたします。

建物がお亡くなりになった方の名義ですと、売却等ができません。
祖父の方の相続人の方全員で協議をしてもらい、持ち主となった人から、譲り受けるという方法が考えられます。
もしくは、ご相談者様の土地の上にあるわけですから、祖父の方の相続人の方全員を相手に、自分の土地から建物をどかせという請求も検討の余地がありそうです。
一度、弁護士にご相談することをお勧めします。

早期に解決したいというのであれば遺産分割調停の申し立てが必要でしょう。土地売却が優先事項であれば建物の処理に何がしかの費用がかかるのはやむを得ないところです。調停の費用＋必要によっては何がしかの判子代程度は覚悟かと思います。なお、祖父の相続なので戸籍の生前にまで遡及して整えるのは結構きつい作業になります。

論理上は建物が無くなると賃貸借契約もなくなり、所有権も無くなると思います。
もっとも、どれほど放置しても朽ちて無くなることは少ないので、実際は、そのようにはならないことが多いと思います。
固定資産税の持分相当額を請求したり、分割請求をするなどして処理していくのが良いと思います。最悪の場合、そのような土地でも買ってくれる業者もありますので、選択肢に入れることも考えられます。

　相談者様が、お母様のご兄弟相手に、遺産分割調停・審判を申し立て、建物の価額相当額を支払う代償分割により、建物所有権を取得するのがよろしいと思います。管理が難しいのであれば、その後、売却します。建物はお祖父様の遺産ですので、遺産分割を求めるのはお母様ですが、お母様がお亡くなりになったことにより、相談者様が、お母様が有していた遺産分割を求める地位を相続したとして、調停・審判を申し立てることになります。
　なお、建物が朽ちて瓦礫になったとしても、建物所有権は瓦礫の所有権として残ります。とはいえ、瓦礫を相談者様が勝手に破棄しても、おそらく、他の相続人は文句は言わないでしょう。しかし、それには、相当長期間が必要ですし、その間、倒壊の危険等も生じるでしょうから、「特定空き家」に指定されて、固定資産税が高くなったり、行政の代執行により強制的に壊され、その費用を徴収される可能性もあります。建物倒壊により近隣の住民に損害が生じれば、賠償を求められます。朽ちるまで待つというのは、現実的ではありません。