よくこれまで我慢してこられましたね。
配偶者の方と10年も別居しているというのであれば、離婚調停を申立ててはいかがでしょうか。10年も別居しているような状況は、離婚訴訟においても離婚事由ありとされるような状況ですが、日本ではいきなり離婚訴訟はできず、必ず調停をしなければならないとされているため、調停を申立てて、それでも相手が拒んだらすぐ不調にして離婚訴訟を申立てれば判決は出ると思います。家賃や生活費については、いきなり止めたとしても、離婚までの間は、配偶者の方のみの婚姻費用(お子さんが成年になっているので)については、向こうから裁判所に調停や審判が申立てられると払わざるを得ない状況にはなってしまうので、お子さんの分を差し引いた額に減額を申し出るという方法もあるかもしれません。
生活費は相当な金額であるのなら払い続けて、離婚のためには調停を申し立てるべきだと思います。お住いの都道府県を選ぶ