相手からの受任通知書が曖昧でどうしたらいいか分かりません。

まず、離婚は、一方が「離婚したい」と言っただけで当然に成立するものではありません。相手方が離婚に応じない場合には、場合によっては、調停・訴訟等の手続を経る必要があり、その間は当然に法律上の婚姻関係が継続します。
そして、離婚に関する手続は、必ずしも短期間で終わるものではありません。
双方が離婚に合意できれば数か月でまとまることもありますが、親権・財産分与・養育費などで対立した場合には調停だけで１年以上かかることもあります（婚姻費用と離婚の調停が重複した場合には、婚姻費用の話合いが先行して進められることも多いです。）。その後に訴訟へ移行すれば、最終的な解決まで数年単位になることも珍しくありません。
そのため、婚姻関係が継続している間の生活費（婚姻費用）をどうするかは、離婚とは別に非常に重要な問題になります。

婚姻費用は、一般的には請求時以降を始期として定められることが多いため、相手方としては、将来的な別居や離婚協議を見据えて、早い段階で受任通知や婚姻費用分担調整の申立てを行ったものと思われます。
特に、離婚の話が出た直後は、
・今後生活費が減らされるのではないか
・別居になるのではないか
・経済的に不安定になるのではないか
という不安から、早めに法的手続を取るケースは珍しくありません。
また、婚姻費用の申立てを先行させることで、
・今後の別居や離婚交渉に備える
・調停になった場合の主導権を確保する
・離婚条件（親権・養育費・財産分与等）の交渉を有利に進める
といった意図を持っている場合もあります。
したがって、「離婚を切り出されたのに婚姻費用の話なのはおかしい」というよりは、「離婚問題と並行して、婚姻期間中の生活費や今後の交渉を見据えて動き始めている」と理解するのが実務的には自然かと思われます。

なお、婚姻費用分担調停という手続の目的は、あくまで「婚姻費用をいくらにするか」を決めることにあります。そのため、この手続の中で、相談者様が希望されているような離婚そのものの話合いを本格的に進めることは通常困難です（もっとも、相手方も離婚を望んでいる場合には、一括解決の観点から離婚条件が併せて話し合われることが全くないわけではありません。）。
したがって、相談者様として離婚の話合い自体を進めたいのであれば、ご自身から離婚調停を申立てることも検討する必要があります。
また、相談内容を見る限り、相談者様が離婚を決意された理由として、妻側のモラハラを主張するものと思われますが、これは裁判上の離婚原因として認められるかは事案によって微妙なケースも少なくありません。
仮に現在相手方が離婚に応じる姿勢を見せていたとしても、後から「やはり離婚したくない」と立場を変えた場合には、相談者様側として離婚を成立させることが困難になる可能性も十分に考えられます。

男性側からの離婚は、婚姻費用・養育費・財産分与・住宅ローン等の金銭的問題を伴うことが多く、楽観的に考えていると、想定以上に厳しい状況に置かれることもあります。
具体的な相談内容によって見通しは大きく変わりますので、早めに一度、離婚分野を扱う弁護士に具体的な事情を相談し、現状と今後想定される事態について整理されることをおすすめします。