
こんにちは。
回答させていただきます。
子ども名義の口座で、元夫が子供への贈与として意識して振り込んでいるならば、問題ないでしょう。
子どもの財産管理は、法定代理人が全面的に管理することができます。
離婚しているなら親権者はひとりなので、親が一人で決定していくことができます。
養育費などきまっていて、振り込まれたお金についての取り決めがないのに、振り込まれている場合は、子供への贈与であることを確認されることをお勧めします。なぜなら、ただ、その口座に振り込んだだけで、それは、自分のお金だと、後から引き出される恐れもあるからです。単に振り込んだだけで、贈与と決めつけるのは、危険です。