ご自身でも記載されているとおり「離婚するメリットがない」ように感じました。
今の宙ぶらりんの状態で,別居している夫と婚姻関係を継続することは,あなたにとってストレスかもしれませんが,現状,働くのもなかなか難しく,家を退去するお金もないということですので,離婚するとより一層あなたを取り巻く状況が悪化するようにも思います。
一応,離婚を前提に質問に回答します。
慰藉料については,慰謝料の発生原因を夫の不貞とするのであれば,十分な証拠があるのかどうかが問題となるうえに,発覚が2021年1月だとすると,時効の問題もあります。
養育費については,今もお子さんを児相に預けているのだとすると,そもそもあなたがお子さんを監護していないので,養育費が発生しないように思います。
今の状態で離婚すると,あなたは,今の自宅から退去しなければならなくなります。どこに転居するのか,転居費用をどうするのかを考えなければならないでしょう。
私は,離婚せずに,夫となるべく連絡,接触を絶ち,夫に家賃を払ってもらってあなたの精神状態の回復を待つことを優先すべきではないかと思いました。