こんにちは。
弁護士の中間と申します。
ご主人が不貞をされているとのことですね。
慰謝料を請求する前提として、相手方を特定するには、電話番号や住所など把握する必要があります。
費用が高額にならないように、調査の方法や日時などは慎重に検討すべきですが、やはり興信所の利用をすることが一般的かと思います。
親密な様子の写真が多くあるとのことなので、できれば肉体関係を裏付ける証拠(ホテルのレシートやホテルに入る写真、性交渉があったことをにおわせるラインのやりとりなど)が欲しいところですが、相手方が特定できれば慰謝料請求は可能でしょう。