妻の不倫が許せないので慰謝料を取りたい

ご相談内容を前提に私見を回答させていただきます。

まず大切なのは、感情的に相手へ接触する前に、現在手持ちの証拠を整理することです。

不貞慰謝料請求では、「既婚者であることを知りながら肉体関係を持ったこと」を裏付ける証拠が重要になります。
奥様が不貞を認めているのであれば、その自白自体は重要な証拠になり得ますが、単に肉体関係があったことを認めているだけではなく、奥様が相手方に既婚者であることを伝えた上で肉体関係があったことを認めているのかが重要です。

また、
・不貞の内容（始期、頻度、回数等）
※不貞慰謝料の金額は、婚姻期間、悪質性、婚姻への影響などを総合的に考慮して判断されます。
・相手方の情報（氏名、連絡先、勤務先、活動アカウント、やりとりの履歴）
などについて、奥様が話しているのであれば、後になって説明内容や認識が変わり、当初の話を否定・修正されるケースもありますので、できる限り早い段階で、書面化・証拠化しておいた方がよいと思われます。


「社会的制裁を与えたい」というお気持ちは理解できますが、勤務先への無闇な連絡やSNSでの公開等を行うと、逆に名誉毀損等の問題になる可能性がありますので注意が必要です。


弁護士に依頼した場合は、一般的には、
証拠整理→相手方特定→内容証明送付→示談交渉→訴訟
という流れで進むことが多いと思われます。
費用は法律事務所によって基準が様々ですし、依頼される内容や難易度によっても変わります。
また、不貞慰謝料請求については、相手方を特定できないことや、相手方に十分な資力がないことなどから、費用倒れになるケースもあり得ます。
まずは現在持っている情報を整理した上で、弁護士へ一度直接相談されることをおすすめします。