
お困りとのことでご回答させていただきます。
2年前の不貞行為であれば、消滅時効にかかっておりませんので、請求することは可能です。
相手方に対して慰謝料請求をするためには、相手方の特定(相手方氏名、相手方の住所)が必要となりますが、個人LINEのアカウントのみから相手方を特定するのは難しいです。もっとも、相手方の氏名・住んでいたマンションがが分かれば、部屋番号が分からなくても、弁護士に依頼することによって、住所を探し出すことが出来る場合があります。
不貞の証拠ですが、ご主人が認めていることが一つの証拠になりますが、何らかの客観的証拠を求められる場合もありますので、
現在の情報のみで、慰謝料請求が直ちに認められるかは判断が難しいところとなります。
弁護士が介入しなければならない手続きがございますので、弁護士に直接ご相談されることをお勧めいたします。