示談後、新たに発覚した事柄について慰謝料請求は可能か

確かに不貞慰謝料の金額は不貞期間の長短により変わる傾向があるということはいえますが、だからといって数ヶ月、不貞期間が長かったからといって、慰謝料の金額が少なすぎたなどと評価されることはないと思います。
また不貞期間中の2人のやり取りの中で同じ部署になりたい、なったら毎日2人で楽しいなど発言をしていたところ、本当に同じ部署に異動してきたためにパニック障害になったということですが、同じ部署への異動は会社が決めたことで不貞の相手方が決めたことではないので、そのことでの責任を問うのも難しいかと思います。
というわけで、残念ながら示談金の不足を改めて請求することは難しいかと思います。
基本、相手の女性とはもう関わらないようにした方がよろしいかと思います。

しかしだからといって、相手の弁護士の「強要罪、脅迫罪にあたり得る行為。また自分の夫にいうのは名誉毀損。これ以上迷惑行為するなら会社に報告、警察への被害届を検討する。」との回答は抗議してもよいものだと思います。相手女性の側が「会社を退職するのではダメでしょうか？」と提案してきたという経緯があるのですし、そもそも不貞行為をした方が悪いのです。示談を成立させたといっても、何も反省していないのかと受け止めざるを得ないような気持ちになるのは当然です。
ただ抗議をするときはあなたも弁護士に依頼して弁護士を通して抗議するようにした方がよろしいかと思います。自ら抗議すると、相手の思う壺で相手の挑発に乗ってしまったことになります。