雇用契約終了・解雇について

派遣社員です。電話業務の派遣先の試用期間中の10/4に派遣会社に呼び出され、講義中に寝ていて起こそうとしても起きないことを指摘されました。 自分はその時｢そういうことは7年前に1度だけあって確率的には数年に1回あるかないか(0.1%に満たない)ですし、電話中に寝ることは絶対ありません。｣と言ったら、今後も起こそうとしても起きない見込みがある、電話業務のスキルも低いとみなされて解雇させられました。あの時本当に寝ていたか気を失ってたかは今でも不明ですが、口頭注意1回だけの処分の後に解雇は納得できません。流れ的に口頭注意と解雇の間にいくつかの処分をすべきだと思うんです。決してしょっちゅう寝ていたわけではありません。講義中は意欲ありました。仕事の出来の悪さは自覚してますが、↑自分を総合的に見ても解雇させてもいい理由は法律的にまだ不十分だと思うんです。 さらに次の派遣先紹介してもらった際、自分は希望の職種がなく紹介された派遣先を全て拒否し、退職申請出すように言われました。しかし、その時自分はおかしいんじゃないかと思いました。派遣会社のやり方は終了じゃなくて解雇じゃないかと思うんです。なので自分はなぜ解雇ではなく退職なんですか？と質問したら「次の派遣先紹介した時あなたは全て拒否したからそういう人は雇用契約切らざるを得ないの。解雇の場合も退職申請しなきゃいけないんだよ。」って言われました。自分はその時、法律知識があまりなく派遣会社の言う通りに退職申請してしまいました。そして10/4終了扱いになってしまいました。後に法律調べたら派遣会社のやり方にいろいろ納得できない部分が出てきて違法なんじゃないかと思ってきて今に至ります。 証拠は後で集めます。示談と裁判考えてます。面倒くさい自分で申し訳ないですが、親切に答えていただければ有難いです。 裁判所の判断になる部分はある程度わかっています。
【注目すべき点】
・試用期間開始から2週間満たないうちに契約上10/4終了扱いにさせられたこと
・しょっちゅう寝ていない
・処分は口頭注意1回のみ
・自分みたいな人を解雇させるのに客観的合理性あるのか？社会的通念上、解雇させても法律的に問題ないのか？もし問題ないなら年に一度くらいのペースで仕事休まざるを得ないくらいの体調不良(風邪や熱)になる人も解雇しても問題ないということになると思います。
・次の派遣先の紹介で事務系や電話業務を全く制限しないで紹介したことに矛盾を感じ、事務系と電話業務紹介しておいてなぜ10/4終了扱いにさせたのか疑問 。
・雇用契約書の派遣条件に書かれている雇用契約期間は｢9/27～10/31 更新有無 契約更新の予定はあるが、労働者の能力・勤務成績・契約期間満了時の業務量により判断します。｣と書かれています。
・退職申請に拒んでいた自分に派遣会社が虚偽の説明をして退職申請させたこと(虚偽の説明の証拠はないが、虚偽の説明は携帯電話でのやり取りだった)。
【質問1】虚偽の説明した派遣会社は自分を10/4終了ではなく解雇。仮に解雇だとしても不当解雇だから解雇を無効にして10/31終了という扱いにすべきで10/31まで働いて得るはずだった給料を10/31までの分を支払うべきだ！と思いますが裁判でそんな主張通ると思いますか？
【質問2 】 もし違法な部分があったら自分みたいな人がいた時の正しい処分と解雇のさせ方について教えてください。
【質問3】自分みたいな派遣社員、アルバイト、正社員の解雇の正しいやり方について決定的な違いがあったら教えてください。