養育費をもらう前提として,あなたが離婚後,子を養育する立場=親権者,監護権者となる必要があります。
夫が親権を争ってきた場合,絶対にあなたが親権者となれるかというと,そうではないだろうと思います。
親権者を裁判所が指定する場合,これまでの主たる監護者はどちらか,主たる監護者による監護は適切なものであったか,現在の監護状況はどのようなものか,子の年齢,監護補助者の存在といった点から判断することになります。
離婚に際して母親が親権者となるケースが多いのは,一般に,母親の方が子と接する時間が多く,かつ,実際に面倒を見ていることも多いからです。母親であれば当然親権者となるわけではありません。
もちろん,お子さんが小さい場合,事実上,母親であること自体が有利に働くこともあるのですが,あなたの相談内容からすると,実際の監護の内容,状況等は不明ですが,おそらく夫の方がお子さんと接する時間が長いであろうことから,あなたが母親である,というだけで親権者監護権者となれるかというと疑問に思いました。それなりに対策しないと,確実に親権者,監護権者になるとはいえないだろうということです。
次に,あなたが親権者,監護権者になったとして,夫から養育費をとれるか,という点ですが,夫が無職無収入(試算無し)の状態が続けば,事実上,養育費の回収はできないということになります。お金がないところからは取れないからです。
養育費を支払わせたい,ということが目的であるならば,まずは,夫に社会復帰をしてもらう必要があります。
以上のとおり,夫が争ってきた場合に,そもそもあなたが親権者,監護権者となれるのかという点で疑問があるので,仮に,あなたが離婚を決意するのであれば,お子さんの親権,監護権を獲得するために,十分な準備,証拠収集が必要かと思います。