
先に離婚を決めてから慰謝料請求するということも可能です。
不貞行為が発覚したのは2年前の4月であるとのことなので、不貞行為自体を理由として慰謝料請求する場合には来年の3月までに請求をしなければならないことになります。
他方、不貞行為をされたことが理由で婚姻関係が破綻し、離婚を余儀なくされたことに対する慰謝料請求をするということであれば(但しこの場合の慰謝料請求をする相手方は奥様のみです。)、離婚してから3年以内に慰謝料請求することが可能です。
しかし特別に離婚を急がなければならないという事情がないのであれば、離婚の請求と同時に慰謝料請求をするのがよろしいのではないかと思います。
親権については、奥様側が不貞をしていたからという理由で親権者として不適格であるということはできませんし、一般的には奥様側が優位になる傾向があります。しかしそれは、日本の多くの家庭にあって、子供の監護養育を主に担っているのが母親であるからです。
ですので、単身赴任中はともかく、単身赴任終了後にあっては、子育てに関われるように時短勤務やリモートワークをしていた、妻側よりも子供の監護養育に関わる時間が長かったなどと主張できる場合には、親権を確保することのできる可能性は大きくなります。