性格の不一致で険悪な状況でありりこんしたい

そもそも性格の不一致を理由とする場合は相手配偶者が同意をしない限り、離婚することはできません。性格の不一致を理由として離婚するためには、まずは一定期間（３年前後）、別居生活が継続しており、その別居期間を通じて、婚姻関係が形骸化し、夫婦の実体を伴わないような状態になることが必要です。
ですのでそもそもすぐに離婚をしなければならないと焦らず、時間をかけて考えていけばよろしいかと思います。
角度を変えて財産分与について述べると、不動産がオーバーローンの状態であるとすれば、その不動産は財産分与の対象にはなりません。いかに不動産の実勢価格が億単位の金額になるのだとしても、オーバーローンである限り離婚時の財産分与が問題となる場面においては０円評価になるのです。従って無理に売却をして負債を１人で抱え込む必要もありませんし、相手に住宅価値の半額を支払って相手の持分を買い取るのだとしても、そもそも0円評価の物件なのですから、相手配偶者に一銭も支払う必要はありません。
ただ相手配偶者がそれで離婚することを納得し同意するとは思えないということです。
なお、別居期間が数年継続して、ローンの返済が進み、オーバーローン状態ではなくなったのだとしても、別居開始時点でオーバーローンであった以上、その後の住宅ローンの返済はあなたお一人の力で行ったことと考えることもできるので、別居開始時点の不動産評価を見直す必要はなく、やはり財産分与のために苦労しなければならないということにはならないと思われます。
それでも相手配偶者が受け入れないであろう事には変わりないかも知れませんが、一定期間の別居期間が継続していれば、相手配偶者が離婚に同意しなかったとしても、婚姻関係が破綻しているとして離婚することが認められます。
ですので、まずは別居生活をすることについて相手配偶者の同意を取り付けることを考えるとよいでしょう。ただここで強引に進めると、「悪意の遺棄」をされたとして、あなたが有責配偶者のようになってしまい、離婚が却って容易ではなくなる虞があるので、慎重に進めるようにして下さい。