
相談内容を前提に私見を回答いたします。
ご相談者様から別居や離婚を提案すること自体は可能です。
ただし、奥様が離婚に同意しない場合には、最終的に離婚が認められるかどうかは別問題になります。
不貞行為はなかったとのことですので、その点が事実であれば、ご相談者様や相手方に対する慰謝料請求が認められる可能性は高くないように思われます。もっとも、不貞行為があったと認定され得るようなやり取りや証拠が存在する場合には、慰謝料請求が認められる可能性があります。また、不貞行為までは認められない場合であっても、交際の態様や夫婦関係への影響などの個別事情によっては、不法行為として慰謝料請求が認められる余地がないわけではありません。
離婚を真剣に検討されているのであれば、今後の見通し等は個別事情によって大きく異なりますので、一度離婚問題を扱う弁護士へ相談し、具体的な助言を受けることをおすすめいたします。